Préchauffez le four à 180°C (350°F). Beurrez un plat à gratin.
Épluchez les pommes de terre et les patates douces, puis coupez-les en tranches fines (2–3 mm).
Faites chauffer la crème et le lait dans une casserole avec l’ail, le sel, le poivre, le thym et une pincée de muscade.
Laissez mijoter à feu doux pendant 5 minutes sans faire bouillir. Retirez du feu.
Disposez en alternance les tranches de patates douces et de pommes de terre debout ou couchées selon votre style préféré.
Versez la sauce chaude sur les légumes.
Saupoudrez uniformément de gruyère et de parmesan.
Couvrez le plat de papier aluminium et enfournez pendant 40 minutes.
Retirez le papier et poursuivez la cuisson 20 minutes jusqu’à ce que le dessus soit bien doré.
Laissez reposer 10 minutes avant de servir. Parsemez d’herbes fraîches si désiré.